Współczesne modele dekompresyjne korzystają z koncepcji mieszanek wielogazowych, która

mówi, że całkowite ciśnienie gazu obojętnego w hipotetycznej tkance jest sumą ciśnień parcjalnych gazów obojętnych obecnych w niej, nawet jeśli różne gazy obojętne mają różny czas połowicznego wysycenia dla tej tkanki.

Algorytmy dekompresyjne dla mieszek gazów muszą uwzględniać więcej niż jeden gaz obojętny w mieszance oddechowej, tak jak hel i azot w trimixie. Wartości M w tej sytuacji określa się różnie w różnych algorytmach. Niektóre metodologie zakładają takie same wartości M dla azotu i dla helu, zwykle opierając się na wartościach M dla azotu.

W algorytmie Buhlmanna oblicza się pośrednią wartość M, która jest wypośrodkowaniem pomiędzy indywidualnymi wartościami M dla azotu i helu, opartym na proporcji tych gazów swobodnych obecnych w tkance. W równaniu liniowym wartości M, współczynnik “a” (He+N2) i współczynnik “b” (He+N2) oblicza się na podstawie ciśnień parcjalnych helu (PHe) i azotu (PN2) w następujący sposób:

a (He+N2) = [a(He)PHe + a(N2)*PN2]/[PHe + PN2];

b (He+N2) = [b(He)PHe + b(N2)*PN2]/[PHe + PN2].

“Strefą dekompresji” nazywany jest obszar na wykresie ciśnień znajdujący się pomiędzy linią ciśnienia otaczającego, a linią wartości M (rys. 2).

rys. 2

W modelu gazu rozpuszczonego, strefa ta odzwierciedla funkcjonalny obszar, w którym powinna nastąpić dekompresja. W teorii konieczny jest pewnej wielkości dodatni gradient powyżej ciśnienia otaczającego, aby tkanka desaturowała się w sposób optymalny. Wzależności od zawartości tlenu w mieszance oddechowej, tkanka może się desaturować nawet jeśli całkowite ciśnienie parcjalne gazu obojętnego jest mniejsze niż ciśnienie otaczające. Jednakże “efektywny” profil dekompresji charakteryzuje nasycenie gazem tkanek prowadzących, które przecinają się w strefie dekompresji. Nasycenie gazem tkanek o różnym czasie połowicznego wysycenia wchodzi wewnątrz i na zewnątrz strefy dekompresji podczas profilu dekompresji, w zależności od tego, która tkanka “prowadzi” lub “kontroluje” w danej chwili. Ogólnie można powiedzieć, że szybsze tkanki wchodzą do strefy dekompresji pierwsze i prowadzą (nasycenie gazem najbliższe linii wartości M), a następnie reszta profilu dekompresji będzie kontrolowana po kolei przez wolniejsze tkanki.

Linia ciśnienia otoczenia jest bardzo ważną linią referencyjną na wykresie ciśnienia. Przechodząc przez punkt wyjścia ma nachylenie 1.0 i przedstawia po prostu zbiór punktów, w których nasycenie tkanki gazami obojętnymi będzie równe ciśnieniu otaczającemu. Jest to istotne, ponieważ w chwili gdy nasycenie gazem obojętnym w tkance wykracza powyżej linii ciśnienia otaczającego, powstaje gradient nadciśnienia. Linia wartości M przedstawia ustalony limit dopuszczalnego gradientu nadciśnienia ponad krzywą ciśnienia otaczającego.

Zestawy wartości M można podzielić na dwie kategorie, bezdekompresyjne i dekompresyjne. Bezdekompresyjne wartości M są jedynie wartościami powierzchniowymi. Są to na przykład wartości M w systemie DSAT RDP. Profile nurkowań bez przystanków są tak zaprojektowane, aby obliczone nasycenie gazem nie przekroczyło powierzchniowych wartości M. Pozwala to na bezpośrednie wynurzenie na powierzchnię w dowolnej chwili podczas nurkowania. Niektóre algorytmy bezdekompresyjne biorą w obliczeniach pod uwagę szybkość wynurzania i zanurzania.

Dekompresyjne wartości M charakteryzując się posiadaniem parametru nachylenia, który określa zmianę w wartościach M wraz ze zmianą ciśnienia otaczającego. Wartość parametru nachylenia będzie się różnić w zależności od czasu połowicznego wysycenia hipotetycznej tkanki. Ogólnie można powiedzieć, że tkanki o szybszym czasie połowicznego wysycenia będą miały większe nachylenie niż wolniejsze tkanki. Ten fakt odzwierciedla obserwację, że szybsze tkanki tolerują większe nadciśnienie niż tkanki wolne. Jeśli nachylenie jest większe niż 1.0, to linia wartości M “rozwija się” nawykresie ciśnienia i tkanka będzie tolerować większe gradienty nadciśnienia w miarę zwiększania głębokości. Stałe nachylenie=1.0 oznacza, że tkanka będzie tolerować takie same gradienty nadciśnienia, niezależnie od głębokości. We wszystkich przypadkach wartość nachylenia nie może być mniejsza nić 1.0. W innym przypadku linia wartości M przecięłaby w którymś punkcie linię ciśnienia otaczającego, co oznaczałoby nie logiczną sytuację, gdzie tkanka nie mogłaby tolerować nawet ciśnienia otaczającego.

Wartości M są często przedstawiane w formie równania liniowego, tak jak w pracach Workmana czy Buhlmanna. Taki format jest idealny dla programów komputerowych, ponieważ umożliwia obliczanie wartości M “w locie” – wtedy, kiedy są potrzebne. Liniowy format pozwala na wyświetlenie linii wartości M również na wykresie ciśnienia. Wartości M można przedstawiać także w formie macierzy lub tabeli. Jest to proste tam, gdzie wartości M dla każdego czasu połowicznego wysycenia i każdej głębokości przystanku są wstępnie obliczone i ułożone w kolumny i rzędy. Taki format jest pożyteczny dla szczegółowych porównań i analiz. Niektóre z wcześniej produkowanych programów do komputerów nurkowych i komputerów domowych wykorzystywały format tabeli do “sprawdzania” podczas procesu obliczania wartości M dla każdego przystanku.

Porównując wartości M w różnych algorytmach można zauważyć, że nie ma między nimi wielkiej różnicy. Innymi słowy, wydaje się, że istnieje pewna zgodność między wartościami określonymi przez niezależnych badaczy z różnych stron świata. Jest to dobry znak, wskazujący na to, że nauka ustaliła stosunkowo jednolity próg pojawiania się symptomów choroby dekompresyjnej u ludzi.

Tabele od 1 do 4 przedstawiają porównanie wartości M dla azotu i helu w różnych haldańskich algorytmach dekompresji omówionych w niniejszym artykule. Wszystkie wartości M przedstawiono w formacie Workmana. Jeśli porówna się wartości M Workmana (1965) i Buhlmanna (1990) ewolucja i doprecyzowanie wartości M są bardzo widoczne.

Istnieje ogólna tendencja do zwiększania zachowawczości. Taka tendencja odzwierciedla intensywny proces oceny poprawności (testowania empirycznego) i uwzględnia zastosowanie monitorowania ultra dźwiękowego Dopplera do wykrywania obecności i ilości “cichych pęcherzyków”. (pęcherzyków, które są wykrywalne w organizmie, ale nie są związane z widocznymi objawami choroby dekompresyjnej).

Profesor Albert A. Buhlmann rozpoczął badania nad dekompresją w 1959 r. w Laboratorium Fizjologii Hiperbarycznej przy Uniwersyteckim Szpitalu w Zurychu. Badania prowadził przez ponad 30 lat i wniósł istotny wkład w naukę o dekompresji. W 1983 r. opublikował pierwsze wydanie (po niemiecku) popularnej książki zatytułowanej “Choroba dekompresyjna”. Jej angielskie tłumaczenie ukazało się w roku 1984. Książka Buhlmanna była pierwszym prawie kompletną żródłem łatwo dostępnej dla nurków wiedzy potrzebnej do wykonywania obliczeń dekompresyjnych. W rezultacie “algorytm Buhlmanna” stał się podstawą większości nurkowych komputerów dekompresyjnych i programów komputerowych. Opublikowano jeszcze trzy wydania tej książki (po niemiecku) w latach 1990, 1993 i 1995 pod tytułem “Tauchmedizin” czyli “Medycyna nurkowa”

Metoda obliczeń dekompresyjnych Buhlmanna była podobna do metody opisanej przez Workmana. Zawierała wartości M, które wyrażały relację między ciśnieniem otaczającym a dopuszczalnym ciśnieniem gazów obojętnych w hipotetycznych przedziałach tkanek. Główna różnica pomiędzy obiema metodami polegała na tym, że wartości M Workmana opierały się jedynie na ciśnieniu na danej głębokości (tzn. dla nurkowania z poziomu morza), podczas gdy wartości M Biihlmanna bazowały na ciśnieniu absolutnym (tzn. dla nurkowania na danej wysokości nad poziomem morza). Było to zrozumiałe, jako że Workman zajmował się badaniem nurkowań na potrzeby Marynarki Amerykańskiej (przypuszczalnie wykonywanych z poziomu morza), podczas gdy Buhlmann badał nurkowanie w szwajcarskich jeziorach wysokogórskich.

Buhlmann opublikował dwa zestawy wartości M, które stały się bardzo znane w środowisku nurków: zestaw ZH-L12 w książce z 1983 r. i zestaw(y) ZH-L16 z wydania w roku 1990 (i późniejszych). “ZH” w nazwach oznacza “Zurych” (na cześć jego rodzinnego miasta), “L” oznacza “limity”, a ,,12” lub ,,16” liczbę par współczynników (wartości M) dla tablicy czasów połowicznego wysycenia dla helu i azotu. Zestaw ZH-L12 miał dwanaście par współczynników dla 16 przedziałów czasu połowicznego wysycenia i te wartości M były ustalane empirycznie (tzn. z rzeczywistymi próbami dekompresyjnymi). Zestaw ZH-L16 ma szesnaście par współczynników dla 16 przedziałów czasu połowicznego wysycenia, a wartości M były matematycznie wyliczane z czasów połowicznego wysycenia na podstawie dopuszczalnych objętości nadmiarowych i rozpuszczalności gazów obojętnych. Zestaw ZH-L16 wartości M dla azotu jest podzielony na podzestawy B i C, ponieważ stwierdzono empirycznie, że matematycznie obliczony podzestaw A nie jest wystarczająco zachowawczy w przedziałach środkowych. Zmodyfikowany podzestaw B (bardziej konserwatywny) jest zalecany do użycia w komputerach nurkowych, które wykonują obliczenia w czasie rzeczywistym.

Podobnie jak wartości M Workmana, wartości M Buhlmanna są wyrażone w formie równania liniowego o określonym nachyleniu i punkcie przecięcia (patrz rys. 1). Współczynnik “a” jest punktem przecięcia z osią współrzędnych dla ciśnienia otaczającego równego zero (absolutnego), a współczynnik “b” jest odwrotny do nachylenia. (Uwaga: Współczynnik “a” nie sugeruje, że ludzie są w stanie znieść ciśnienie absolutne wynoszące zero! Jest to po prostu matematyczne wymaganie równania. Dolny limit dla ciśnienia otaczającego przy stosowaniu wartości M Buhlmanna jest rzędu 0,5 atm/bara.)

rys. 1

Wielu nurków technicznych rozpozna zestaw 11F6 wartości M używanych przez Program Obliczania i Analizy Dekompresji Hamilton Research (DCAP). Zestaw ten (macierz) wartości M została opracowana przez dr Billa Hamiltona i jego współpracowników podczas przygotowywania nowych tabel dekompresyjnych dla Marynarki Szwedzkiej. Poza nurkowaniami powietrznymi, wartości M zestawu 11F6 sprawdziły się dobrze w nurkowaniu z użyciem trimiksu i stanowią podstawę wielu tabel dekompresyjnych używanych przez nurków technicznych.

Wielu nurków sportowych spotkało się z terminem RDP (Recreational Dive Planner) rozpowszechnianym przez PADI (Professional Association of Diving Instructors). Wartości M stosowane w RDP opracowali i przetestowali dr Raymond E. Rogers, dr Michael R. Powell i ich współpracownicy z Diving Science and Technology Corp. (DSAT, firmy afiliowanej przy PADl). Wartości M DSAT zostały sprawdzone empirycznie podczas wielu nurkowań i monitorowaniu Dopplera.

Przedstawienie wartości M przez Workmana w formie równania liniowego było istotnym krokiem w ewolucji modelu dekompresji rozpuszczonego gazu. Jego wartości M ustaliły koncepcję liniowej zależności pomiędzy ciśnieniem na danej głębokości (czyli ciśnieniem otaczającym) i dopuszczalnym ciśnieniem gazu obojętnego w każdym przedziale „tkanki”. Koncepcja ta jest ważnym elementem dzisiejszej „teorii gazów rozpuszczonych” i jest stosowana przez wielu autorów modeli.

Workman wyraził swoje wartości M w formie równania liniowego o określonym nachyleniu i miejscu przecięcia (patrz rys. 1). Wartość wynurzania się na powierzchnię była oznaczona jako Mo (czyli M zero). Była to wartość punktu przecięcia równania liniowego z ciśnieniem na głębokości zero (pomiar) na poziomie morza. Nachylenie równania liniowego określone mianem DM (wymawiane jako delta M) przedstawiało zmianę wartości M w miarę zmiany ciśnienia na danej głębokości.

W haldańskim modelu dekompresji gazu rozpuszczonego, obliczenia wysycenia gazem każdej hipotetycznej tkanki porównuje się z “kryteriami ograniczającymi wynurzenie” w celu określenia bezpiecznego profilu wynurzenia. We wczesnych latach funkcjonowania modelu, także w metodzie opracowanej przez Johna S. Haldane w 1908 r., kryteria ograniczające wynurzenie podane były w formie “stosunku supersaturacji”. Na przykład Haldane stwierdził, że nurek, którego tkanki były nasycone powietrzem na głębokości 10 m mógł wynurzyć się bezpośrednio na powierzchnię bez pojawienia się symptomów choroby dekompresyjnej. Ponieważ ciśnienie otaczające na głębokości 10 m jest dwukrotnie wyższe niż na poziomie morza, Haldane stwierdził, że stosunek 2:1 tolerowanego nadciśnienia do ciśnienia otaczającego można użyć jako kryterium ograniczające wynurzanie. Ten przybliżony stosunek Haldane wykorzystał do opracowania pierwszych tabeli dekompresyjnych. W latach późniejszych, aż do lat sześćdziesiątych, twórcy modeli stosowali różne proporcje dla tkanek o różnych przedziałach czasu połowicznego wysycenia. Większość tabeli dekompresyjnych Marynarki Amerykańskiej obliczano przy pomocy metody “stosunku supersaturacji”.

Niemniej jednak pojawił się problem. Wiele tabeli przygotowywanych przy pomocy tej metody nie sprawdzało się w przypadku głębszych i dłuższych nurkowań. Robert Workman rozpoczął systematyczny przegląd modeli dekompresji, łącznie z dokonanymi wcześniej badaniami przeprowadzonymi przez Marynarkę Amerykańską. Doszedł do kilku istotnych wniosków. Przede wszystkim stwierdził, że oryginalny stosunek Haldane’ a 2:1 (oparty na powietrzu) wynosił tak naprawdę 1,58:1, jeśli brało się pod uwagę jedynie ciśnienie parcjalne gazu obojętnego (azotu) w powietrzu. (Do tego czasu badania nad dekompresją wykazały, że tlen nie stanowi ważnego czynnika w powstawaniu choroby dekompresyjnej; winne były gazy obojętne, takie jak azot i hel). Analizując dane, Workman stwierdził, że “proporcje tkanki” dla tolerowanego ciśnienia zmieniały się w zależności od czasu połowicznego wysycenia i głębokości. Dane pokazały, że tkanki o krótszym czasie połowicznego wysycenia tolerowały większe nadciśnienie niż tkanki wolniejsze, i że dla wszystkich przedziałów dopuszczalne proporcje zmniejszały się wraz ze zwiększaniem głębokości.

Zamiast użyć proporcji Workman opisał maksymalne dopuszczalne ciśnienie parcjalne azotu i helu dla każdej tkanki, na każdej głębokości jako “wartość M”. Następnie stworzył “liniową prezentację” wartości M jako funkcję głębokości i odkrył, że była ona rozsądnie bliska danym rzeczywistym. Uczynił też spostrzeżenie, że “liniowa prezentacja” wartości M przydaje się również do tworzenia programów komputerowych.